NILAI MUTLAK MUHAMMAD RISKY X IPS 1

 Nilai mutlak ini ada hubungannya dengan deret hitung.


Nilai mutlak menggambarkan jarak nomor di baris nomor dari 0 tanpa mempertimbangkan jumlah dari arah mana nol terletak. Nama lainnya adalah nilai absolut atau modulus.


Dapat dikatakan bahwa nilai mutlak merupakan sebuah nilai suatu bilangan yang dihitung dari jarak bilangan itu dengan nol (0), sehingga bilangan yang dinilaimutlakkan selalu bernilai positif.

 Secara formal, nilai mutlak x didefinisikan dengan





Atau bisa ditulis :


| x | = -x jika x ≥ 0

| x | = -x jika x < 0




Definisi diatas bisa di maknai sebagai berikut :


Nilai mutlak bilangan positif ataupun nol ialah bilangan itu sendiri

Nilai mutlak bilangan negatif yaitu lawan dari bilangan tersebut.

| 7 | = 7 | 0 | = 0 | -4 | = -(-4) = 4

 Maka, jelas bahwasanya nilai mutlak tiap bilangan real akan selalu memiliki nilai positif atau nol.

Persamaan √x2=x bernilai benar jika x ≥ 0. Untuk x < 0, maka √x2=−x. Bisa kita tulis



Jika di perhatikan, bentuk diatas sama persis dengan definisi nilai mutlak x.


Oleh sebab itu, pernyataan berikut benar untuk setiap x bilangan real.


|x|=√x2 Andai kedua ruas persamaan diatas di kuadratkan bisa didapat |x|2=x2 Persamaan terakhir ini berupa konsep dasar penyelesaian persamaan ataupun pertidaksamaan nilai mutlak dengan cara menguadratkan kedua ruas.


Seperti yang di lihat, tanda mutlak akan hilang jika dikuadratkan.


contoh soal nilai mutlak


Contoh 1

Tentukanlah HP  |2x – 1| = |x + 4|


Jawaban :

|2x – 1| = |x + 4|


2x – 1 = x + 4 ataupun 2x – 1 = -(x + 4)

x = 5 ataupun 3x = -3

x = 5 ataupun x = -1


Maka, HP = (-1, 5)


Contoh 2

Tentukan penyelesaian |3x – 2| ≥ |2x + 7|


Jawaban :

|3x – 2| ≥ |2x + 7|

⇔ 3x – 2 ≤ -(2x + 7) ataupun 3x – 2 ≥ 2x + 7

⇔ 5x ≤ -5 ataupun x ≥ 9

⇔ x ≤ -1 atau x ≥ 9


Maka, HP = (x ≤ -1 atau x ≥ 9)


DAFTAR PUSTAKA


Muhammad Risky Nilai Mutlak :

Pengertian hingga contoh soal. Jakarta : Pelayanan Pubk

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

MUHAMMAD RISKY

  SISTEM PERSAMAAN PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL MUHAMMAD RISKY X IPS 1  LINEAR TIGA VARIABEL DALAM BENTUK PECAHAN Sistem  Persamaan Linear Tiga Variabel  atau disingkat dengan SPLTV memiliki  pengertian  sebagai bentuk perluasan dari sistem  persamaan linear  dua  variabel  (SPLDV). Bedanya,  persamaan linear tiga variabel  terdiri dari  tiga persamaan  yang masing-masing  persamaan  memiliki  tiga variabel  (misal x, y dan z). Sistem persamaan linear tiga variabel terdiri dari beberapa buah persamaan linear dengan tiga variabel. Bentuk umum dari persamaan linear tiga variabel adalah sebagai berikut. ax + by + cz = d  a, b, c, dan d merupakan bilangan real, tapi a, b, dan c tidak boleh semuanya 0. Persamaan tersebut memiliki banyak solusi. Salah satu solusi dapat diperoleh dengan mengumpamakan sembarang nilai pada dua variabel untuk menentukan nilai variabel ketiga. sebuah nilai (x, y, z) merupakan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel jika nilai (x, y, z) memen
Baca selengkapnya

PERBANDINGAN TRIGONO METRI PADA SEGITIGA SIKU SIKU

Gambar
Ra F SEGITIGA SIKU SIKU   Untuk definisi  p erbandingan trigonometri sudut siku-siku pertama  a dalah:   Dan untuk definisi  perbandingan trigonometri sudut siku-siku kedua , adalah: CONTOH 1 Tentukan semua perbandingan trigonometri untuk sudut α pada segitiga ABC dan sudut β untuk segitiga PQR ! penyelesaian :  Perhatikan segitiga ABC AC =  √ ( √ 3 ) 2 + 1 2 ( 3 ) 2 + 1 2  = 2 Sesuai dengan definisi, maka sin(α) =  d e p a n m i r i n g d e p a n m i r i n g  =  A B A C A B A C  =  √ 3 2 3 2 cos(α) =  s a m p i n g m i r i n g s a m p i n g m i r i n g  =  B C A C B C A C  =  1 2 1 2 tan(α) =  d e p a n s a m p i n g d e p a n s a m p i n g  =  A B B C A B B C  =  √ 3 1 3 1  =  √ 3 3 csc(α) =  m i r i n g d e p a n m i r i n g d e p a n  =  A C A B A C A B  =  2 √ 3 2 3  =  2 √ 3 3 2 3 3 sec(α) =  m i r i n g s m p i n g m i r i n g s m p i n g  =  A C B C A C B C  =  2 1 2 1  = 2 cot(α) =  s a m p i n g d e p a n s a m p i n g d e p a n  =  B C A B B C A B  =  1 √ 3 1 3  =  √ 3 3 3 3
Baca selengkapnya

INDUKSI MATEMATIKA

NAMA:MUHAMMAD RIZKY KELAS:XI IPS 3 ABSEN:18 Induksi matematika  merupakan materi yang menjadi perluasan dari Logika matematika sendiri mempelajari pernyataan yang bisa bernilai benar atau salah, ekivalen atau ingkaran sebuah pernyataan, dan juga berisi penarikan kesimpulan. Induksi matematika menjadi sebuah metode pembuktian secara deduktif yang digunakan untuk membuktikan suatu pernyataan benar atau salah. Dimana merupakan suatu proses atau aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan berdasarkan pada kebenaran pernyataan yang berlaku secara umum sehingga pada pernyataan khusus atau tertentu juga bisa berlaku benar. Dalam induksi matematika ini, variabel dari suatu perumusan dibuktikan sebagai anggota dari himpunan bilangan asli. 1. Pembuktian Langsung Pembuktian langsung adalah metode pembuktian yang menggunakan alur maju. Mulai dari pendefinisian sampai menghasilkan kesimpulan. Gampangnya  sih , “kalau A maka B dan kalau B maka C”.  Nah , untuk menggunakan alur maju, maka pernyataan-
Baca selengkapnya